Краткий справочник по русской логике

Варианты частноутвердительного силлогистического функтора Ixy

1. Ixy = Ixy || Ayx || Axy = xy+x'y'+i(xy'+x'y)
   (Ixy)' = j(xy'+x'y)
   

2. Ixy = Ixy || Ax'y = x+y+ix'y'
   (Ixy)' = jx'y'
   

3. Ixy = Ixy || Axy || Ayx || Ax'y || (x=y) = xy+i(x'+y')
   (Ixy)' = j(x'+y')
   

4. Ixy = Ixy || Ayx = x+y'+ix'y
   (Ixy)' = jx'y
   

5. Ixy = Ixy || Ayx || Ax'y = x+ix'
   (Ixy)' = jx'
   

6. Ixy = Ax'y = Ay'x = Ex'y' = x+y
   (Ixy)' = x'y'
   

7. Ixy = Ixy || Axy || Ax'y = y+iy'
   Oxy = jy'
   

8. Функтор Васильева изображен на рисунке.

   X  ==============-------------
   
   Y  ------===============------
   
   Ixy = 1
   

Любой базис может быть представлен с помощью атомарного базиса,состоящего всего из двух функторов: Axy = x'+y, Ixy = x+y+x'y' = 1

Русский базис

Axy(2) = Axy = x'+y
Exy(2) = Axy' = x'+y'
Ixy(2) = Ixy || Ax'y = x+y+ix'y'

Базис Васильева

						   
Axy(8) = Axy = x'+y = Exy'
Exy(8) = Axy' = x'+y' = Axy' = Ayx' = Eyx
Ixy(8) = Ixy = x+y+x'y' = 1 = Ix'y' = Ix'y = Ixy' = Iyx = Iyx' = Iy'x = Iy'x'

Базис Аристотеля-Жергонна

					  
Axy(3) = Axy || (x=y) = xy+x'y'+ix'y
Exy(3) = Axy' = x'+y'
Ixy(3) = Ixy || Ax'y || Axy || Ayx || (x=y) = xy+i(x'+y')
Oxy(3) = Ixy || Ax'y || Axy' || Ayx = xy'+i(x'+y) = Ixy'(3)

Алгоритмы

• "Импульс" - анализ законов логики суждений.
• "Импульс-С" - синтез законов логики суждений.
• "ИЭИ" - аналитический синтез силлогизмов.
• "НИИРТА" - минимизация логических функций по картам Карно.
• "Осташ" - универсальный синтез силлогизмов.
• "Осташков" - синтез полисиллогизмов.
• "РЕДАН" - графический синтез недостающей посылки.
• "Селигер" - решение логических уравнений.
• "Суздаль" - графический синтез соритов.
• "ТВАТ" - графический синтез силлогизмов.